私の環境（Windows7）ではそのままスンナリと削除されます。

OS が SD カードをリムーバブルディスクとみているかどうかで挙動が変わってきますので、使っている OS と SD カードの組み合わせによっては起きる可能性はあります。

が、カードリーダーに挿した SD カードのファイルをアプリケーションで操作することは、絶対にやらない方が良いことですので、一度固定ディスク装置内のボリュームにファイルをコピーしてそのファイルを処理する事を強くお勧めします。